Twierdzenie Pitagorasa


Tw. Pitagorasa
W trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości obu przyprostokątnych.

c^2=a^2+b^2
 tw_pitagorasa


Tw. Pitagorasa sformułowane w wersji wykorzystującej pole kwadratu
Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta. tw_pitagorasa


Różne dowody tego twierdzenia
dowód1 Z kwadratu o boku a + b odcinamy cztery trójkąty prostokątne.
Pozostanie nam kwadrat o boku długości c.
dowód2 Z kwadratu o boku długość a + b odcinamy cztery takie same trójkąty.
Pozostaną dwa kwadraty o bokach a i b.