Twierdzenie Menealosa


Pojęcie stosunku dwóch wektorów

Niech dane będą wektory ab i cd niezerowe i równoległe.
Stosunkiem wektora ab do cd nazywamy liczbę lambda (lambda) spełniającą warunek:

warunek

liczba taka istnieje i jest dla danych wektorów tylko jedna.
Będziemy wtedy pisać:
stosunek wektorów


Tw. Menelaosa
Niech punkty X, Y, Z leżą odpowiednio na bokach BC, CA, AB trójkąta ABC, lub na ich przedłuzeniach ( nie pokrywając się jednocześnie z wierzchołkami); warunkiem koniecznym i wystarczającym na to, by punkty X, Y, Z były współliniowe jest, aby zachodziła równość:

tw. Menelaosa
 ilustracja tw. Menelaosa