Twierdzenie Cevy


Pojęcie ceviany (czewiany)

Gdy mamy trójkąt ABC to przez każdą prostą przechodzącą przez dany wierzchołek i przecinającą przeciwległy bok lub jego przedłużenie ( z wyjątkiem prostych przechodzących przez jeden z pozostałych dwóch wierzchołków) nazywamy CEVIANĄ (czewianą).

Cevianami bywją nazywane także odpowiednie półproste i odcinki np. cevianą jest środkowa trójkąta (odcinek), lub dwusieczna kąta wewnętrzengo (półprosta).

Tw. Cevy
Niech punkty X, Y, Z leżą odpowiednio na bokach BC, CA, i AB trójkąta ABC lub na ich przedłużeniach (nie pokrywając się z jego wierzchołkami); na to aby proste (ceviany) pr AX,
pr BY, i pr CZ przecinały się w jednym punkcie lub były równoległe potrzeba i wystarczy, by:

tw. Cevy
ilustracja 1
ilustracja 2