Podobieństwo
Definicja
Wzajemnie jednoznaczne przekształcenie płaszczyzny na płaszczyznę nazywamy podobieństwem tej płaszczyzny, gdy istnieje
liczba k > 0 taka, że dla każdych punktów X, Y i ich obrazów X', Y'w tym przekształceniu
spełniony jest warunek:
Liczbę k nazywamy skalą podobieństwa.
Własności podobieństwa
Mówimy, że podobieństwo zmienia stosunek odległości punktów w tej samej skali albo, że zachowuje stosunek odległości punktów:
Jednokładność o skali s jest podobieństwem o skali |s|
Tw. Każde podobieństwo można przedstawić jako złożenie jednokładności
z izometrią (oraz tej izometrii z taką jednokładnością)
przy czym skala podobieństwa jest równa wartości bezwzględnej skali jednokładności.
k=|s|
Definicja
Figurę f nazywamy podobną do figury g w skali k, gdy istnieje podobieństwo o skali k
przeprowadzające figurę f na figurę g.
