Trójkąt


Trójkątem nazywamy wielokąt o trzech bokach
(więc i trzech kątach).

Warunek trójkąta
Długość każdego boku trójkąta jest mniejsza od sumy długości dwóch pozostałych boków tego trójkąta.

a < b + c; b < a + c; c < a + b

Z odcinków mających długości a, b i c można zbudować trójkąt wtedy i tylko wtedy, gdy:

|a - b| < c < a + b
trojkat
Suma miar kątów trójkąta jest równa 180 stopni.

suma miar kątów
trojkat

Klasyfikacja trójkątów

Ze względu na boki wyróżniamy trójkąty
Trójkątem równobocznym nazywamy trójkąt, którego wszytskie boki mają tę samą długość.

|AB| = |BC| = |AC|
równoboczny
Trójkątem równoramiennym nazywamy trójkąt, którego (co najmniej) dwa boki mają tę samą długość.

|AC| = |BC|
równoramienny
Trójkątem różnobocznym nazywamy trójkąt, którego boki mają różne gługości.

różnoboczny
różnoboczny

Ze względu na kąty wyróżniamy trójkąty
Trójkątem ostrokątnym nazywamy trójkąt, którego wszytskie kąty są ostre.

ostrokątny
ostrokątny
Trójkątem prostokątnym nazywamy trójkąt, którego jeden z kątów jest prosty.

prostokatny
prostokątny
Trójkątem rozwartokątnym nazywamy trójkąt, którego jeden z katów jest rozwarty.

rozwartokątny
rozwartokątny

Pole i obwód
wzory w trójkącie równobocznym

wzory
trojkat